(10.01.2022) Kaum zu glauben: Bei doppeltem Tempo wächst der Bremsweg auf das Vierfache. Bei halbem Tempo schrumpft der Bremsweg auf ein Viertel. Oder: Der Bremsweg wächst proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.
Ein Bild hilft mehr als tausend Worte und mathematische Formeln. Beispiel: Bremsen aus 50 km/h bis zum Stillstand. Wir unterteilen den Bremsvorgang in kurze Zeitstücke von je 0,2 Sekunden und berechnen in jedem Zeitstück die zurückgelegte Strecke. Der Bremsweg ist dann die Summe aller dieser Strecken.
Wir unterteilen den Bremsvorgang in kurze Zeitstücke von je 0,2 Sekunden. Für jedes Zeitstück wird berechnet, welche Strecke das Fahrzeug in 0,2 Sekunden zurücklegt und auf welchen Wert sich die Geschwindigkeit nach 0,2 Sekunden vermindert. Die Strecken sind als graue Balken dargestellt. Der Bremsweg ist dann die Summe aller Balkenlängen. Man erhält so 21 Meter bei 50 km/h, und nur 5,6 Meter bei 25 km/h, also circa ein Viertel. Quod erat demonstrandum.
Kleine Abweichungen vom quadratischen Bremsweg-Gesetz ergeben sich einmal durch die Stückelung des zeitlichen Ablaufes. Und der Wert für die Bremsverzögerung wurde so gewählt, dass die Streckenlängen maximal eine Nachkommastelle bekommen und leicht zu addieren sind.
Es geht hier um eine verständliche Visualisierung des Bremsvorganges. Egal wie stark gebremst wird, ob trocken oder Regen, ob LKW oder Fahrrad: die grauen Balken haben immer denselben treppenförmigen Verlauf, nur die Zahlen ändern sich.
Der Bremsvorgang, mit Worten erklärt
Der Anhalteweg ist die Strecke ab Zeitpunkt des Ereignisses, das den Bremsvorgang auslöst, bis zum Stillstand des Fahrzeuges. Er ist die Summe aus:
- Reaktionsweg (der Fahrer erkennt das Ereignis und tritt auf die Bremse, das dauert circa 0,5 bis 1 Sekunde)
- und Bremsweg.
Der Bremsweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug ab Einleitung des Bremsens bis zum Stillstand zurücklegt. Er ist abhängig von:
- Fahrgeschwindigkeit vor dem Bremsvorgang
- Fahrbahnbeschaffenheit (trocken, nass, Schnee, Asphalt, Splitt)
- Gefälle bzw. der Steigung der Fahrbahn
- Zustand der Bereifung
- Bremskraft (man unterscheidet normale Bremsung und Gefahrenvollbremsung)
- Art des Fahrzeugs (PKW, LKW, Motorrad, Fahrrad)
Welchen Einfluss hat die Geschwindigkeit?
Der Reaktionsweg ist proportional zur Fahrgeschwindigkeit vor der Bremsung: doppeltes Tempo, doppelter Reaktionsweg.
Das ist in der Regel nicht begreifbar. Mathematik hilft dem Vorstellungsvermögen nicht unbedingt weiter, deshalb oben der Versuch, den Bremsvorgang grafisch darzustellen. Die übliche recht ungenaue Faustformel lautet:
Bremsweg = (Tempo in km/h geteilt durch 10) mal (Tempo in km/h geteilt durch 10)
Für die Gefahrenvollbremsung wird der oben berechnete Bremsweg halbiert.
Für den Anhalteweg muss noch der Reaktionsweg addiert werden, der jedoch eine viel geringere Rolle spielt.
Mathematische Betrachtung:
Es wurde eine Bremsverzögerung von a = 0,5 m/s2 eingesetzt, das ist der übliche Wert in der Fachliteratur zum Thema Bremsweg. Die Geschwindigkeit wird üblicherweise in km/h angegeben; zur Verwendung in den Formeln wird sie in m/s (Meter pro Sekunde) umgerechnet:
1 m/s = 1 km/h : 3,6
Nachdem 0,2 Sekunden lang aus 50 km/h gebremst wurde, berechnet sich die bis dahin zurückgelegte Fahrstrecke (erster grauer Balken von links):
Nachdem 0,2 Sekunden lang aus 50 km/h gebremst wurde, berechnet sich die dann erreichte Geschwindigkeit:
Der gesamte Bremsweg von 50 km/h bis zum Stillstand:
Die gesamte Bremsdauer von 50 km/h bis zum Stillstand:
